七下尖子生培优系列 ——相交线平行线(7)
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【例题】如图,直线a∥b, AC⊥BC,∠2=55°,求∠1的度数.
【分析】∠1与∠2均不是“三线八角”的角,因此通过a∥b,想方设法构造“三线八角”,建立∠1、∠2及∠ACB之间的联系,从而求出∠2的度数.
法一:如下图示,
【解】过点C作CE∥a,
∵a∥b,
∴CE∥a∥b,
∴∠BCE=∠1,∠ACE=∠2=55°,
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠ABC﹣∠ACE
=900-550=35°.
∴∠1=35°.
法二:(图解)如下图示,
学了三角形(或多边形)内角和定理后,就有更多的方法.
【反思与拓展】
【拓展1】如图,直线a∥b, AC⊥BC,∠2=55°,求∠1的度数.(不可用“三角形内角和定理”)
【拓展2】如图,直线a∥b, AC⊥BC,∠2=55°,求∠1的度数.
【反思】注意体会拓展与原题(试题内容和解答过程)的区别与联系,再结合图形思考,展开想象,探寻动与静的规律与联系.
特别说明:
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